11.2.1三角形的内角教学课件2

2020秋八年级数学上册第十一章三角形11.2.1三角形的内角教学课件2

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 2020年9月20日  791650988  数学课件

2020秋八年级数学上册第十一章三角形11.2.2三角形的外角教学课件1

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三角形的内角

我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么证明这个结论呢?

方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.

验证：三角形的三个内角和是180°

结论：三角形的内角和等于1800.

三角形内角和定理:             三角形内角和等于180°.

证明:沿长BC到D点,过点C作AB的平行线CE.

证明:过A作AE∥BC，

∴∠C=∠CAE (两直线平行,内错角相等)

∠EAC+∠BAC+∠B=180°

(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换)

证明:过⊿ABC的两个锐角作BC的垂线BD和CE,

过点A作BD的平行线AF.由图可知BD∥AF∥CE.

∴∠BAF=∠ABD

   ∠ECA=∠FAC 

   (两条直线平行,内错角相等.)

∴ ⊿ABC的三个内角

∠A+∠B+∠C=∠ABC+∠ACB+ ∠BAF+ ∠FAC=

=∠DBA+∠ABC+∠ACB+∠ACE=90°+90°=180°