12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的性质教学课件1

角的平分线的性质(二)

1、会用尺规作角的平分线.

2、角的平分线的性质:

角的平分线上的点到角的两边的距离相等

用数学语言表述：

∵ OC是∠AOB的平分线

  反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 

已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，

点D、E为垂足，QD＝QE．

求证：点Q在∠AOB的平分线上．

 已知：如图,QD⊥OA，

2020秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质教学课件

2020秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质教学课件,全等三角形,角的平分线的性质,莲山课件.

QE⊥OB，

点D、E为垂足，QD＝QE．

求证：点Q在∠AOB的平分线上．

证明: ∵ QD⊥OA，QE⊥OB（已知），

 ∴ ∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直的定义）在Rt△QDO和Rt△QEO中

         QO＝QO（公共边）        QD=QE ∴ Rt△QDO≌Rt△QEO（HL）

  ∴ ∠ QOD＝∠QOE

   ∴点Q在∠AOB的平分线上

到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．

∴点Q在∠AOB的平分线上．